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设球的半径以5cm/s的速度增加 当半径为50cm时 球的表面积和体积增加的速度为多少？又当
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设球的半径以5cm/s的速度增加，当半径为50cm时，球的表面积和体积增加的速度为多少？又当半径为50cm时，若半径增加0.2cm，试用微分近似计算球的表面积和体积增加的近似值．
参考答案
当r=50cm=0.5m时球的表面积和体积增加的速度分别为dS=8πrdr，dV=4πr2dr．
当r=50cm=0.5m，Δt=0.2cm=0.002m时，球的表面积和体积增加的近似值
分别为ΔS≈8π×0.5×0.002=0.008=(m2)≈0.025(m2)，
ΔV≈4π×0.52×0.002=0.002=(m3)≈0.0063(m3)．
