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设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x) 且有f(0)=b 其中a b为非零

2022-08-12 12:12:46 问答库 阅读 195 次

问题详情

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且有f'(0)=b,其中a、b为非零实数,则( ).
(A)f(x)在x=1处不可导 (B)f(x)在x=1处可导
(C)f(x)在x=1处可导,且f'(1)=b (D)f(x)在x=1处可导,且f'(1)=ab

参考答案

D由题意,令x=0,则f(1)=af(0).

考点:等式,函数