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记(2n-1)!!=1·3·5·…·(2n-1) (2n)!!=2·4·6·…·(2n) 设
问题详情
记(2n-1)!!=1·3·5·…·(2n-1)，(2n)!!=2·4·6·…·(2n)，设(n∈N+)，证明以下不等式：
(1)(2n)!／2∧n·n!=1·3·5…(2n-1) (n∈N+\{1})
参考答案
( 2n)!/ (2^n * n!)
= { 1*2*3*4*5.*(2n-2)*(2n-1)*(2n) } / { 2^n * 1*2*3*4*.*(n-1)*n }
= { 1*2*3*4*5.*(2n-2)*(2n-1)*(2n) } / { 2*4*6*8*.*(2n-2)*(2n) }
= 1*3*5* .*(2n-1)
证毕
