A-A+
设y=y(x)满足条件 y+4y+4y=0 y(0)=2 y(0)=0 则∫0+∞
问题详情
设y=y(x)满足条件
y"+4y'+4y=0
y(0)=2， y'(0)=0
则∫0+∞y(x)dx=( )．
(A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) -1
参考答案
A只要从形式上知道方程的解是y=(c1x+c2)e-x即可知当x→∞时y，y'→0．没有必要定出c1，c2求出y再算广义积分．
易知，方程的通解有形式：
y=(c1x+c2)e-2x
因此 ∫0+∞ydx，∫0+∞y'dx，∫0+∞y"dx均收敛，且
