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分别用常数变易法和题卷积方法求方程 y+y=secx 的通解．

2022-08-12 12:17:17 问答库阅读 195 次

问题详情

分别用常数变易法和题卷积方法，求方程
y"+y=secx，的通解．

先用常数变易法求特解．
令 y=u₁sinx+u₂cosx
u'₁sinx+u'₂cosx=0 (1)
及 y'=u'₁cosx-u₂sinx
y"=u'₁cosx-u'₂sinx-u₁sinx-u₂cosx
所以 u'₁cosx-u'₂sinx=secx (2)
解(1)、(2)得u'₁=1，