A-A+

设二阶非齐次线性微分方程y+p(x)y=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y1=x2.

2022-08-12 12:16:01 问答库 阅读 195 次

问题详情

设二阶非齐次线性微分方程y"+p(x)y'=f(x)有一特解对应的齐次方程有一个解y1=x2.试求:(1)p(、r)与.厂(._r)的表达式;(2)该方程的通解.

参考答案

(1)由于y1=x2是对应的齐次方程
y"+p(x)y"=0
的解,因此代入该方程得
(x2)"+P(x)(x2)=0.
解得

考点:线性,方程