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设y1=x2 y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y+p(x)y+Q(x)y=0的解.试求方

2022-08-12 12:06:08 问答库 阅读 195 次

问题详情

设y1=x2,y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解.试求方程满足初始条件y|x=1=1,y'|x=1=-1的解.

参考答案

这是一个齐次线性微分方程,因此它的通解为
y=C1x2+C2(2+x).
由初始条件,得到

考点:线性