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在定义limf(x)时为什么只需假设f(x)在x0的一个去心邻域内有定义？

2022-08-12 12:15:21 问答库阅读 195 次

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在定义limf(x)时，为什么只需假设f(x)在x₀的一个去心邻域内有定义？

讨论函数f(x)在点x₀处的极限问题就是考察自变量x在不等于x₀而无限接近于x₀时，对应的函数值是否有无限接近于某个确定的常数A这样一种变化趋势．在x→x₀时，函数的变化趋势丝毫不受函数f(x)在点x₀处的状况的影响，所以在定义中只需假设f(x)在x₀的一个去心邻域内有定义即可．