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设线性无关函数y1 y2 y3都是二阶非齐次线性方程：y+p(x)y+q(x)y=f(x)
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设线性无关函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程：y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1，c2是待定常数，则此方程的通解是( )．
(A) c1y1+c2y2+y3
(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3
(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
参考答案
D由y1-y3和y2-y3是相应齐次方程的解，且若λ1(y1-y3)+λ2(y2-y3)=0
则 λ1y1+λ2y2-(λ1+λ2)y3=0所以λ1=λ2=0说明y2-y3与y1-y3线性无关．故通解为
y1+c1(y1-y3)+c2(y2-y3)
