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设函数f(x y) g(x y)在有界闭区域D上连续 且g(x y)≥0 证明存在点(ξ η
问题详情
设函数f(x，y)，g(x，y)在有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0,证明存在点(ξ，η)∈D，使
参考答案
由于f(x，y)为有界闭区域D上的连续函数，可知f(x，y)必定在区域D上存在最小值m与最大值M，对D内所有点(x，y)，有
m≤f(x，y)≤M由于g(x，y)≥0，可知
mg(x,y)≤f(x,y)·g(x,y)≤Mg(x,y)由于f(x，y)，g(x，y)在有界闭区域D上连续，因此必定可积，且
