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设f(x y)为连续函数且对任意平面曲线C 都有试证f(x y)=0

2022-08-12 11:59:18 问答库阅读 195 次

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设f(x，y)为连续函数，且对任意平面曲线C，都有，试证f(x，y)=0

设曲线C上存在点(x₀，y₀)，使(x₀，y₀)＞0，由于f(x，y)为连续函数，可知必定存在一个包含点(x₀，y₀)的小弧段C₁，使得C₁上所有点(x，y)处有f(x，y)＞0,因此可知