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设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域面积为AC的方向为逆时针方向函数u=u(x

2022-08-12 12:00:40 问答库阅读 195 次

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设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"_xx+u"_yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数，并求此积分值

设D的边界曲线C上外向法线和x轴，y轴正向夹角分别为α和β，逆时针切线正向与x轴，y轴正向夹角分别为α₁和β₁，如图5-6所示，则