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设z=xln(x+y) 求对X的偏导数 对Y的偏导数 Z关于XY的二阶偏导式。
问题详情
设z=xln(x+y)，求对X的偏导数，对Y的偏导数，Z关于XY的二阶偏导式。
参考答案
?z/?x = ln(x + y) + x/(x + y)
?z/?y=x/(x+y)
?2z/?x?y = ?/?y ln(x + y) + x??/?y 1/(x + y)
= 1/(x + y) + x?(-1)/(x + y)2
= [(x + y) - x]/(x + y)2
= y/(x + y)2
