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设平面区域D={(x y)|x3≤y≤1 -1≤x≤1} f(x)是定义在[-a a] (a
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设平面区域D={(x，y)|x3≤y≤1，-1≤x≤1}，f(x)是定义在[-a，a] (a≥1)上的任意连续函数，证明
参考答案
由于[f(x)+f(-x)]为偶函数，因而x[f(x)+f(-x)]为奇函数，又[f(x)-f(-x)]为奇函数，可知
x[f(x)+f(-x)]+[f(x)-f(-x)]=(x+1)f(x)+(x-1)f(-x)为奇函数
积分区域D的图形如图5-2所示，由曲线段
