参考答案

由于逐项积分或逐项求导后的幂级数的收敛半径不变，所以这些级数的收敛性只可能在收敛区间的端点处发生改变．一般而言，若幂级数在收敛区间的端点处发散，则逐项求导后的级数在该点处必定发散，而逐项积分后的级数在该点处可能收敛；反之，若幂级数在收敛区间的端点处收敛，则逐项求导后的级数在该点处可能发散，而逐项积分后的级数在该点必定收敛．