A-A+
已知4阶方阵A 而α1 α2 α3 α4是A的列向量 其中α2 α3 α4线性无关 α1=2
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已知4阶方阵A，而α1，α2，α3，α4是A的列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
参考答案
那么显然那α2,α3,α4线性无关,故Ax=0的解空间维数为n-r(A)=4-3=1.(n是A的列数）
α1=2α2-α3,所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的一个非零解,考虑解空间维数为一.所以(1,-2,1,0)就是解空间的基,也就是这一个解就是Ax=0的基础解系.
b=α1+α2+α3+α4,所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的一个特解.
故Ax=b的通解为(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0)^T,k属于R
