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试证对于定义在0≤x≤1上的所有连续正值函数f(x) 都不可能同时满足下列三个等式:

2022-08-12 11:50:10 问答库 阅读 195 次

问题详情

试证对于定义在0≤x≤1上的所有连续正值函数f(x),都不可能同时满足下列三个等式:

参考答案

设定义在0≤x≤1上的某个连续正值函数f(x)同时满足上述三个等式,将第一个等式两边乘以a2,第二个等式两边乘以-2a,连同第三个等式相加,可得

考点:等式,函数