A-A+

设A B为n阶矩阵下列运算正确的是( )． (A) (AB)k=AkBk (B) |-

2022-08-12 11:36:40 问答库阅读 195 次

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设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)^k=A^kB^k
(B) |-A|=-|A|
(C) A²-B²=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A<sup>-1</sup>]．

D因为A可逆，k≠0，则
|kA|=kⁿ|A|≠0，
所以kA可逆．而
(kA)k^-1A^-1=kk^-1AA^-1=AA^-1=E，
即 (kA)^-1=k^-1A^-1．
故应选(D)．