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y=(C1+C2x)e-x(C1 C2为任意常数)是方程y+2y+y=0的通解 求满足初始

2022-08-12 11:37:57 问答库 阅读 195 次

问题详情

y=(C1+C2x)e-x(C1，C2为任意常数)是方程y"+2y'+y=0的通解，求满足初始条件y|x=0=4，y'|x=0=-2的特解．

参考答案

∵y=(C1+C2x)e-x，
∴y'=e-x(C2-C1)-C2xe-x
由初始条件：y|x=0=C1=4，
y'|x=0=C2-C1=-2

考点：常数,方程