参考答案

令f(x)=(1-x)e^2x-(1+x)，则f'(x)=(1-2x)e^2x-1，f"(x)=-4xe^2x
当0＜x＜1时，f"(x)＜0，所以f'(x)在(0，1)内单调减少，且f'(0)=0，故f'(x)＜0进而知f(x)在(0，1)内单调减少，所以f(x)＜f(0)=0
于是(1-x)e^2x-(1+x)＜0，即