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有0～999张奖票 每张奖票售价为a元 奖票号若是888 则得头等奖500元 若尾数是88
问题详情
有0～999张奖票，每张奖票售价为a元，奖票号若是888，则得头等奖500元，若尾数是88，则得二等奖100元，若尾数是8，则得三等奖1元，问a应为何值时，才能保证抽奖活动的组织者不亏？
参考答案
由题意知，当抽奖者的平均中奖金额不大于购买奖票的金额时，抽奖活动的组织者才不会亏．故只需求平均中奖金额．
(1)在0～999中，奖票号为888的只有1个，此时可得头等奖500元；
(2)在0～999中，奖票号尾数为88的有88，188，…，788，988，共9个，此时可得二等奖100元；
(3)在0～999中，奖票号尾数为8的有8，18，…，78，98，108，…，178，198，…，978，998，共1+8+9+9+…+9=1+8+9×9=90个，此时可得三等奖1元；
(4)其他奖票号，可得奖金0元．
设X为一次抽奖的中奖金额，则X的分布律为
X 500 100 1 0 p 1/1000 9/1000 90/1000 900/1000
从而
E(X)=
