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在[a，b]内，如果f'(x)=g'(x)，则下列等式中一定成立的是( )
A．f(x)=g(x) B．f(x)=g(x)+1
C．(∫f(x)dx)'=(∫g(x)dx)' D．∫f'(x)dx=∫g'(x)dx