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对给定在弹簧上的压力S以每平方英寸磅(1b/in2)来度量下表给出了弹簧的伸长量(按每英寸

2022-08-12 11:13:08 问答库阅读 195 次

问题详情

对给定在弹簧上的压力S以每平方英寸磅(1b/in²)来度量，下表给出了弹簧的伸长量(按每英寸伸长多少英寸(in./in.)计)．
S×10^-3 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 e×10⁵ 0 19 57 94 134 173 216 256 297 343 390

参考答案

a．作散点图，确定函数关系．由散点图知，S与e之间大致呈线性关系，设为
e=aS+b，其中a，b为待定常数．
b．求待定常数a，b，得到函数关系模型，经计算得
a=4×10⁸，b=2.5×10⁶，
即弹簧的伸长和压力的数目之间的函数模型为