参考答案

(1)

某地区人口数发展趋势判断表
年份200520062007200820092010人口数(万人)85.5086.4887.4688.4789.4690.44环比发展速度
(%)—1.0111.0111.0111.0111.011

上表资料表明，该地区人口发展趋势属于指数曲线型，可用指数曲线加以拟合。
(2)

最小平方法曲线计算表
年份t人口ylgyt²tlgy2005
2006
2007
2008
2009
20101
2
3
4
5
685.50
86.48
87.46
88.47
89.46
90.441.93197
1.93692
1.9418l
1.94679
1.95163
1.956361
4
9
16
25
361.93197
3.87384
5.82543
7.78716
9.75815
11.73816合计21—11.665489140.91471

设y=ab^t令y=lgy A=lga B=lgb
故lgy=lga+tlgb=A+Bt
其中：
∴b=10^B=10^0.004887=1.011
a=10^A=10^1.92714=84.555
∴y=ab^t=84.555×(1.011)^t
(3)预测该地区2011年(t=7)的人口数为：
y₇=84.555×(1.011)⁷=91.285(万人)
预测该地区2015年(t=11)的人口数为：
y₁₁=84.555×(1.011)¹¹=95.368(万人)