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某地区历年粮食产量如下表所示：年份2001200220032004200520062007

2022-08-12 11:11:38 问答库阅读 195 次

问题详情

某地区历年粮食产量如下表所示：

年份2001200220032004200520062007200820092010

产量(万吨)230236241246252257262276281286

要求：判断该地区的粮食发展趋势是否接近于直线型。是用何种方法判断的？试用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2011年和2015年的粮食产量。

参考答案

(1)

　　　　一次差(一级)增长量计算表 　　　　单位：万吨
年份2001200220032004200520062007200820092010粮食产量230236241246252257262276282286增长量—6556551455

上表表明，各期(一次)增长量大体相同，可以判断趋势为直线型，可以用直线趋势方程进行拟合。
(2)

直线趋势方程参数值计算表
年份2001200220032004200520062007200820092010合计序号t1234567891055产量y2302362412462522572622762822862567ty23047272398412601542183422082538286014651t²149162536496481100385

设yt=a+bt
实验y_c=221.198+6.455t
预测2011年的粮食产量(t=11)：
=221.198+6.455×11=292.20(万吨)
预测2015年的粮食产量(t=15)：
=221.198+6.455×15=318.023(万吨)