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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售 售价分别为p1 p2 销量分别为q1 q2 需求函数
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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1,p2,销量分别为q1,q2,需求函数分别为：q1=24-0.2p1, q2=10-0.05p2总成本函数为：C=35+40(q1+q2).问厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大？最大总利润为？
参考答案
解：总收入函数为f(p1,p2)=p1q1+p2q2````````=p1(24-0.2p1)+p2(10-0.05p2)````````=24p1-0.2p12+10p2-0.05p22总利润函数为F(p1,p2)=f(p1,p2)-C````````=f(p1,p2)-35-40(q1+12)````````=……````````=-1395+32p1-0.2p12+12p2-0.05p22令Fp1=32-0.4p1=0 ===p1=80令Fp2=12-0.1p2=0 ===p2=120所以(80,120)为F(p1,p2)的极值点,且F(80,120)=605.市场价格分别定为80、120时,总利润最大,为605.
