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若函数2x为f(x)的一个原函数则函数f(x)=( )． (A)x2x-1 (B)

2022-08-12 11:06:12 问答库阅读 195 次

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若函数2^x为f(x)的一个原函数，则函数f(x)=( )．
(A)x2^x-1 (B)
(C)2^xln2 (D)

C由于任何函数都为其原函数的一阶导数，因此函数f(x)为其原函数2^x的一阶导数，注意到原函数2^x是指数函数，而不是幂函数，应该应用导数基本公式3求它的导数，得到函数
f(x)=(2^x)'=2^xln2
这个正确答案恰好就是备选答案(C)，所以选择(C)．