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方程式siny+xey=0确定变量y为x的函数y=y(x) 则函数曲线y=y(x)上原点处的

2022-08-12 11:08:55 问答库阅读 195 次

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方程式siny+xe^y=0确定变量y为x的函数y=y(x)，则函数曲线y=y(x)上原点处的法线斜率为( )．
(A)-2 (B)2
(C)-1 (D)1

D方程式siny+xe^y=0等号两端皆对自变量x求导数，有
cosy·y'+(e^y+xe^yy')=0
即有
cosy·y'+xe^yy'=-e^y
得到
(cosy+xe^y)y'=-e^y
因而一阶导数