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设随机变量X的分布函数试求将X标准化后得到的变量(其中μ和σ分别表示X的期望和标准差)的

2022-08-12 10:57:27 问答库阅读 195 次

问题详情

设随机变量X的分布函数
试求将X标准化后得到的变量(其中μ和σ分别表示X的期望和标准差)的分布函数．

参考答案

由题意及分布函数的性质，有随机变量X的分布律为
X -1 0 1 2 P 0.2 0.3 0.4 0.1
μ=E(X)=-1×0.2+0×0.3+1×0.4+2×0.1=0.4，
E(X²)=1×0.2+0×0.3+1×0.4+4×0.1=1
D(X)=E(X²)-E²(X)=1-0.4²=0.84．故