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河内(Honoi)宝塔问题:设有n个大小不同的圆环 将它们套在木柱上 使大的圆环在下面 小的
问题详情
河内(Honoi)宝塔问题:设有n个大小不同的圆环,将它们套在木柱上,使大的圆环在下面,小的圆环在上面,构成宝塔型(见下图所示)。
现在要把这些圆环搬移到另一个木柱上,假定有第三个木柱可供暂时存放圆环,如果在搬移过程中,每次只允许搬移一个圆环,并且不允许大的圆环放在小的圆环之上。那么将这些圆环搬移到另一个木柱上,并仍成宝塔型,问需要多少次搬移?
参考答案
设n个圆环按题意要求从一个木柱搬移到另一个木柱上的搬移次数为an。
搬移的过程可如下进行:
①首先把木柱