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某单位有6个未婚女子:L1 L2 … L6 6个未婚男子:G1 G2 … G3。他们都想结婚
问题详情
某单位有6个未婚女子:L1,L2,…,L6,6个未婚男子:G1,G2,…,G3。他们都想结婚,每个人都有意中人,L1:{G1,G2,G4},L2:{G3,G5},L3:{G1,G2,G4},L4:{G2,G5,G6},L5:{G5,G6},L6:{G3,G5,G6};G1:{L1,L3,L6},G2:{L2,L4,L6),G3:{L2,L5},G4:{L1,L3},G5:{L2,L6},G6:{L3,L4,L5},请问如何匹配,使男女双方都满意且结婚的对数最多。
参考答案
首先画一个二部图G(V1,V2),其中V1={L1,L2,…,L6},V2={G1,G2,…,G6},当Li和Gj互为意中人时,在Li和Gj之间连一条边,见下图。