A-A+
设随机变量X和Y都服从正态分布 则()A．X+Y一定服从正态分布．B．X和Y不相关与独立等价
问题详情
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()
A．X+Y一定服从正态分布．
B．X和Y不相关与独立等价．
C．(X，Y)一定服从正态分布．
D．(X，一Y)未必服从正态分布．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：D
选项A不成立，例如，若Y=一X，则X+Y=0不服从正态分布．选项C不成立，(X，Y)不一定服从正态分布，因为边缘分布一般不能决定联合分布．选项B也不成立，因为只有当X和Y的联合分布是二维正态分布时“X和Y独立”与“X和Y不相关”二者等价．故应选D．虽然随机变量X和一Y都服从正态分布，但是因为边缘分布一般不能决定联合分布，故(X，一Y)未必服从正态分布．
