A-A+

设A≠ 如果A∪B=A∪C且A∩B=A∩C 证明B=C。

2022-08-12 11:01:35 问答库阅读 195 次

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设A≠，如果A∪B=A∪C且A∩B=A∩C，证明B=C。

[证明]由吸收律可知
B=B∪(A∩B)
=B∪(A∩C) (题设)
=(B∪A)∩(B∪C) (分配律)
=(A∪C)∩(B∪C) (题设)
=C∪(A∩B) (分配律)
=C∪(A∩C) (题设)
=C (吸收律)