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甲乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X与Y 已知X和Y的分布律分别为

2022-08-12 10:59:43 问答库阅读 195 次

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甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X与Y，已知X和Y的分布律分别为
X 1 2 3 P a 0.1 0.6
Y 1 2 3 P 0.3 6 0.3
求：

参考答案

因为a+0.1+0.6=1，所以a=0.3，同理b=0.4；$E(X)=1×0.3+2×0.1+3×0.6=2.3，E(Y)=1×0.3+2×0.4+3×0.3=2.0，
E(X²)=1×0.3+4×0.1+9×0.6=6.1，E(Y²)=1×0.3+4×0.4+9×0.3=4.6
所以D(X)=6.1-(2.3)²=0.81，D(Y)=4.6-2²=0.60．由计算结果E(X)＞E(Y)，说明在一次射击中甲的平均得分比乙高；但D(X)＞D(Y)，说明甲的稳定性不如乙，因而甲乙两人的技术都不全面．