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一凸轮机构如图(a)所示。半径为r的圆盘 以匀角速度ω绕水平轴O转动 带动滑杆D在套筒E中滑
问题详情
一凸轮机构如图(a)所示。半径为r的圆盘,以匀角速度ω绕水平轴O转动,带动滑杆D在套筒E中滑动。已知圆盘的质量为m1,圆盘质心C到转轴的距离为e;滑杆质量为m2。开始时盘心C与转轴O在同一水平线上。求任意瞬时基础(包括螺钉)的反力。
参考答案
思路:这是典型的用动量定理或质心运动定理求约束反力的题目。
解法一 用动量定理求解。
研究对象:取由凸轮、滑杆和机身所组成的系统为研究对象。
受力分析:在铅垂方向受到重力m1g、m2g和m3g(m3为机身质量)和法向反力FNy的作用,水平方向受到约束反力FNx的作用,如图所示。
设坐标系Oxy如图所示。
运动分析:凸轮作定轴转动,质心速度为
vC=eω,或vCx=-eωsinφ=-eωsinωt,vCy=eωcosωt
滑杆D作平动,取点C为动点,滑杆为动系,由速度合成定理(图(b))va=ve+vr得
vDx=ve=-vCsinωt=-eωsinωt,vDy=0
机身不动,即vC1=0。
系统的动量为
px=-m1eωsinωt-m2eωsinωt=-(m1+m2)eωsinωt
py=m1eωcosωt
由动量定理