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一个投资组合的预期收益率是14% 标准方差是25%。无风险利率是4%。一个投资者的效用函数是

2022-08-12 09:55:29 问答库阅读 195 次

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一个投资组合的预期收益率是14%，标准方差是25%。无风险利率是4%。一个投资者的效用函数是：U=E(r)-(0.5)(A)(б²)。A值为多少时，投资者会对风险投资组合和无风险资产感到无差异？
利用表6-1的信息回答题。

表　6-1 投资

参考答案

如果无差异，那么两种投资的效用就应该一样。既然国库券是没有风险的，耶么他的标准差是零，它的效用就是它的预期收益。U=0.04。因此有风险的投资的效用也必须是0.04。通过效用函数来求解A4，0.04=0.14-0.5A×0.25²，那么，0.04=0.14-0.5A×0.0625，也就是-0.10=-0.03125A。解这个等式，得到A=3.2。我们把A=3.2代入效用等式，看看U是否等于0.04：U=0.14-0.5×3.2×0.25²=0.04=U(r_f)