你管理的投资组合价值100万美元 息票率是7％的20年期的债券。为了防止在市场利率上升的情况
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你管理的投资组合价值100万美元，息票率是7％的20年期的债券。为了防止在市场利率上升的情况下，给你的投资组合造成额外的损失，你准备持有一个空头期货头寸。国库券的期货合约要求一个息票率是8％，20年期的债券的交割。 a．如果市场利率是9％，你的债券组合的现值是多少？ b．面值是100万美元，8％利率交割债券的现值是多少？ c．如果市场利率变为10．5％，你的投资债券的价值是多少？你的损失数额是多少？ d．在市场利率是10．5％的时候，8％的交割债券的价值是多少？债券价值的变化是多少？ e．在设计这个对冲的过程中，你大概需要多少份空头期货合约？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
a．你的债券组合的现值是100万美元,原因是市场利率等于息票率：N=20,I/Y=94．5,PMT=0．09×1000000=90000,FV=1000000CPTPV=1000000。b．面值是100万美元,8％利率交割债券的现值是908714．54美元：N=20,I／Y=9,PMT=0．08×1000000=80000,FV=1000000CPTPV=908714．54。c．如果市场利率变为10．5％,你的投资债券的价值是876536．37：N=20,I/Y=10．5,PMT=0．09×1000000=90000,FV=1000000CPTPV=876536．37。变化所带来的损失是876536．37—1000000=一123463．63(美元)。d．在市场利率是10.5％的时候,8％的交割债券的价值是794227．28美元：N=20,I/Y=10．5,PMT=0．08×1000000=80000,FV=1000000CPTPV=794227．28。债券价值的变化是794227．28—908714．54=一114487．27(美元)。e．在设计这个对冲的过程中,你大概需要空头123463．63／114487．27=1．08(份)期货合约。这是因为,8％的债券价格的下降大概等于期货空头的利润。
