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假定在第2题中的看涨期权现在实际的出售价格是6.20美元。为了获得套利利润 你会如何组合期权
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假定在第2题中的看涨期权现在实际的出售价格是6.20美元。为了获得套利利润,你会如何组合期权和每股股票?填写表21-1,说明在这个策略中的现金流动和支出。为什么这形成了一个套利机会?
参考答案
根据你第2题的答案,看涨期权的定价过高,所以你会卖出看涨期权并同时买入股票。你可以卖出4份看涨期权(I/0.25)并且收入为4× 6.2=24.80(美元)。你借入的是股票的价格减去看涨期权出售的所得=50-24.80=25.20(美元),并且买入一份50美元的股票。你的现金净流出为24.80+25.20-50=0。
在1年之内,股票的价格是30美元,看涨期权就会到期无价值,你也不会有负债。股票的价值是30美元,你需要偿还25.20×1.09=27.47(美元)。你的现金净流动是30-27.47=2.53(美元)。
如果股票的价格在1年内是70美元,你出售的看涨期权就会被行权,你将会失去70-60=10(美元/期权),总的损失是40美元。你的股票价值70美元,你需要偿还贷款,从而现金流出27.47(美元)。你的现金净流动是70-40-27.47=2.53(美元)。
这说明可能存在一个套利的机会,因为你可以获得2.53美元的利润而无须承担风险以及不需要任何支出。如果市场是均衡的话,那么就不会有这样的机会,见表21-1a。
考点:期权,假定