一个振荡电路 电容器的电容为0.025μF 线圈自感系数为1.015H 线路中电阻可以略去
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一个振荡电路，电容器的电容为0.025μF，线圈自感系数为1.015H，线路中电阻可以略去，电容器电荷为2.5×10-6。(1)写出电路接通以后电容器两极板的电势差随时间变化的方程和电路中的电流随时间变化的方程；(2)求在t=T/8，T/4，T/2时，电容器两极板的电势差和电路中的电流；(3)写出电场的能量、磁场的能量及总能量随时间而变化的方程；(4)求t=T/8，T/4，T/2时的电能、磁能和总能量。
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参考答案
正确答案：×
（1）设电容器极板电量随时间变化的方程为q=Q0cos(ωt+φ)（1）式（1）中的Q0=2.5×10-6C；圆频率由的定义,可得到根据题意,令电路接通瞬时t=0,电容器的电荷q=Q0,由式（1）可得到ψ=0将上面得到的各参量代入式（1）可得到q=Q0cosωt=2.5×10-6cos2000πt（2）由电容器的定义可得到（3）由电流强度的定义可得到=-ωQ0sinωt=-2000π×2.5×10-6sinωt=-1.6×10-2sin2000πt(A)（4）（2）分别把t=T/8、T/4、T/2代入式(3)和式(4)可得三组值（3）由电场能量和磁场能量的计算式可分别得到（5）（6）总能量即为电场能量与磁场能量之和,即W=We+Wm=1.25×10-4cos22000πt+1.25×10-4sin22000πt=1.25×10-4(J)（7）（4）分别把t=T/8、T/4、T/2代入式（5）、（6）和(7)可得到当t=T/8即ωt=时,We=1.25×10-4cos2π／4=6.25×105（J）；Wm=1.25×10-4sin2π／4=6.25×10-5（J）；W=We+Wm=1.25×10-4（J）当t=T/4即ωt=π/2时,We=1.25×10-4cos2π／2=0（J）；Wm=1.25×10-4sin2π／2=1.25×10-4（J）W=We+Wm=1.25×10-4（J）当t-T/2即ωt=π时,We=1.25×10-4cos2π=1.25×10-4（J）Wm=1.25×10-4sin2π（J）W=We+Wm=1.25×10-4（J）
