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工地上有一吊车 将甲 乙两块混凝土预制板吊起送至高空.甲块质量为m1=2.0×102kg 乙

2022-08-12 09:22:05 问答库 阅读 195 次

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工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空.甲块质量为m1=2.0×102kg,乙块质量为m2=1.0×102kg.设吊车、框架和钢丝绳的质量不计.试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力

参考答案

[解题过程] 以甲乙作为一系统,对其进行受力分析.如图(a)所示,以竖直方向上为y轴建立Oy坐标.
由牛顿第二定律得: T-(m1g+m2g)=(m1+m2)ay
解之得 T=(m1+m2)(g+ay) ①
再以乙块为研究对象,对其进行受力分析,如图(b)所示.
由牛顿第二定律得: N1-m2g=m2ay
解之得 N1=m2(g+ay) ②
当ay=10.0m·s-2时,由①、②得:
T=5.94×103N N1=1.98×103N
乙对甲的作用力: N2=-N1=-1.98×103N$当ay=1.0m·s-2时,由①、②得
T=3.74×103N;N1=1.08×10-3N
乙对甲的作用力: N2=-N1=-1.08×10-3N
由以上计算可知,在起吊相同重物时,绳中所受的张力随着加速度的增大而增大.因此,起吊重物时,必须缓慢加速,确保钢丝绳不被拉断.

考点:预制板,吊车