A-A+
质量为m的物体沿斜面向下滑动。当斜面的倾角为α时 物体正好匀速下滑。问：当斜面的倾角增大到β
问题详情
质量为m的物体沿斜面向下滑动。当斜面的倾角为α时，物体正好匀速下滑。问：当斜面的倾角增大到β时，物体从高为h处由静止滑到底部需要多少时间？
参考答案
本题有摩擦。
设斜面的倾角为θ，重力mg可分解为下滑力mgsinθ和正压力mgcosθ。当θ=α时物体匀速下滑，则有
mgsinα-μkmgcosα=0
因而 μk=tanα
当倾角增大为θ=β时，有
mgsinβ-Ffk=mgsinβ-tanα·mgcosβ=ma
所以 a=(sinβ-tanα·cosβ)g
可以看出a为恒量，即物体沿斜面作匀加速直线运动。
由斜面长
