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设u(x y)∈C2(Ω)∩C() 且满足 并且当y→+∞时 u(x y)→0对x∈[
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设u(x，y)∈C2(Ω)∩C()，且满足
并且当y→+∞时，u(x，y)→0对x∈[0，1]一致地成立．证明
其中C＞0为常数．
参考答案
因为函数e±nysinnx满足Laplace方程和齐次边界条件，且当y→+∞时，u(x，y)→0对x∈[0，1]一致地成立，所以，取un(x，y)=e-nπysinnπx，n=1，2，…．由分离变量法和叠加原理，我们设解为
考点：
