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考虑初边值问题 (4.2.39) (1)当α=-1 f(x)=x时 求该问题的解u(x
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考虑初边值问题
(4.2.39)
(1)当α=-1,f(x)=x时,求该问题的解u(x,t);
(2)证明对任意α≤0和连续函数f(x),上述问题的解u(x,t)满足u(x,t)=0:
(3)当π2<α<4π2时,是否对任意的连续函数f(x),解u(x,t)的极限u(x,t)一定存在?如果结论是否定的话,寻求对函数f(x)的充分和必要条件,使得极限u(x,t)一定存在.
参考答案
该问题的特征函数系为{sinnπx}(n=1,2,…).设解