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假定某人每月赚1600美元储蓄存款账户中每月利率是0.5% 交易成本是1美元试问他最好交

2022-08-12 08:10:05 问答库阅读 194 次

问题详情

假定某人每月赚1600美元，储蓄存款账户中每月利率是0.5%，交易成本是1美元，试问他最好交易几次，他持有的平均现金金额是多少？如果这个人收入增加到1800美元，这个人货币需求会变化多少？

参考答案

假定该人交易两次，即一次在月初把一半收入变成储蓄存款；另一次在月中取出，则他平均持有的货币是收入的1/4，即1600/4=400。若交易n次，则平均持有的收入为1600/2n。若月利率是0.5%，则丧失的利息或者说机会成本为
YN/2n×r=1600/2n×0.005=4/n再加上每次交易成本为1美元，则n次交易成本为n美元。总成本TC=4/n+n。
最好的交易次数应是总成本最小的次数，为此，可令：
dTC/dn=-4/n²+1=0得n=2为最优交易次数。
因此，他平均持有的现金金额为：YN/2n=1600/4=400美元。
假如他的月收入为1800美元，则根据上述方法求出的n为2.12次。显然，不可能交易2.12次，而仍只能是整数2次，因此，他平均持有货币余额为1800/(2×2)=450美元，即货币需求会增加50美元。