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向一患者静脉注射含有放射性24Na而活度为3.0×105Bq的食盐水。10h后抽取该患者的血

2022-08-12 08:00:33 问答库阅读 194 次

问题详情

向一患者静脉注射含有放射性²⁴Na而活度为3.0×10⁵Bq的食盐水。10h后抽取该患者的血液1cm³测得其活度是30Bq。试估算该患者全身血液的总体积。已知²⁴Na的半衰期为T=14.8h

参考答案

设该患者全身血液的总体积为V，由于10h后抽取该患者的血液1cm³测得其活度是30Bq，因此10h后该患者的全身血液活度为30×V Bq，已知半衰期T=14.8h，则衰变常数λ=ln2/T=0.693/14.8=0.0468h^-1
根据题意知A₀=3.0×10⁵Bq，由放射性活度A=λN=λN₀e^-λt=A₀e^-λt知
30V=A₀e^-λt=3.0×10⁵×e^-0.0468×10=1.878×10⁵
因此，V=6.26×10³cm³=6.26L
答：该患者全身血液的总体积为6.26升。