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李小姐今年45岁 他下一年的收入为50000美元。她个人认为 她的收入在她55岁退休以前将以
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李小姐今年45岁，他下一年的收入为50000美元。她个人认为，她的收入在她55岁退休以前将以10%的年增长率增加。
(1)当利率为6%时，王先生从下一年到退休之前全部收入的现值为多少？
(2)如果王先生每年节约收入的一半，并将节约下来的收入以年利率21%进行投资，那么到55岁时，他能节约多少钱？
参考答案
解：
（1）从明年到55岁退休，还有10年。假设她的收入都是在年底获得。
以后每年的工资=50000*(1+10%)^(n-1)
折算到现在，那一年的工资的现值=50000*(1+10%)^(n-1)/(1+6%)^n
把n=1到n=10加起来，用excel算，得到现值合计=560415.30元
（2）若每年把一半的钱拿出来投资，到55岁时，投资的本金和利息合计，就是将来值的概念。
假设她的收入都是在年底获得，那么相当于有9年的投资区间，加上最后一年工资的一半作为本金。
每年投资额=0.5*50000*(1+10%)^(n-1)
这一年投资额到55岁时的将来值=0.5*50000*(1+10%)^(n-1)*(1+12%)^(10-n)
把n=1到n=10加起来，用excel算，得到将来值合计=640132.19元
