参考答案

设一热机仅与外界绝热的一汽缸顶进行热交换，压缩该汽缸的活塞而做功．设汽缸的工作物质为理想气体．若在热机的一个循环中，可从单一热源(汽缸)吸热Q，完全变成对气体所做的功W，而不引起其他变化，则热机压缩活塞所做的功与气体放热相等，即W=Q_理想气体经历的过程为等内能过程，故而温度不变．热机和汽缸经历此过程的总体效果是：理想气体在温度不变的情况下，体积减小而不引起其他变化．这正是理想气体绝热自由膨胀的逆过程．违背了理想气体绝热自由膨胀的不可逆性．所以，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化，即开氏说法是正确的．
另外，设一热机以理想气体为工作物质，从温度为T的一个恒温热源吸热，通过等温过程推动活塞对外做功．由于理想气体在等温过程中内能不变，吸收的热量完全变成对外所做的功．若理想气体的绝热自由膨胀为可逆过程，则在做功过程完成后，可绝热收缩且恢复到初始状态而不引起其他变化．从整个循环看来，总效果是从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化，这就违背了开氏说法．若开氏说法正确，则理想气体的绝热自由膨胀是不可逆的．
综合上述两步的证明可得出，理想气体绝热自由膨胀的不可逆性与开氏说法等价．