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晶体由N个原子组成，如图3-2所示．当原子离开正常位置而占据图巾的格点间隙位置时，晶体中就出现空位和填隙原子．品体的这种缺陷称为弗仑克尔(Frenkel)缺陷．假设正常位置和填隙位置数均为N，试证明：由于在晶体中形成n个空位和填隙原子而具有的熵等于
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设原子在填隙位置和正常位置的能量差为u，证明当nN时，有
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