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在有N个原子的理想晶体中，如果把n个原子从晶体内部的点阵位置上移到晶体表面的点阵位置上，从而形成具有n个肖特基(Schottky)缺陷的非理想晶体(见图)．令w代表把一个原子从晶体内部的点阵位置移到晶体表面所需的能量．试用求解题7.8相同的方法，证明在是的温度下，平衡态”的平均值满足

或

提示：把n个原子移到晶体表面的点阵位置上，相当于在N+n个点阵位置上分配n个空位的不同方式数．