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设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体 被约束在三维各向同性谐振子势阱 中
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设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体，被约束在三维各向同性谐振子势阱
中，粒子能量可取值为
当粒子能量时，ni可以当作连续变量，并可忽略零点能．证明这时粒子的态密度D(ε)为
提示：仿照§7.5(公式(7.5.8))，先求在能量0到ε之间粒子量子态总数G(ε)．将连续变量ni变到，所有可以取的量子态应局限于ε=ε1+ε2+ε3构成的平面内(因εi≥o，故只计算象限).于是有
再由，即得D(ε)．
参考答案
解法之一：几何方法．
类似于原书§7.5求热辐射g(ν)的办法，先求(0，ν)范围内的总自由度数G(ν)．这里也用几何方法先求(0，ν)之间的量子态总数G(ν)．在(0，ε)之间的量子态总数，是满足ν(n1，n2，n3)≤ε (1)
的一切可能的(n1，n2，n3)的可取值的总数．当
